АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА

Основными показателями термодинамического цикла являются термический к. п. д. % и среднее давление Рг цикла.

Рассмотрим термодинамический цикл Стирлинга с произволь­ным количеством рабочего тела С.

Термический к. п. д. любого цикла

(2)

подпись: (2)Ці — (Сі — Сг)/Фі — 1 1) — 1

Где С?] и ^1 — соответственно количество теплоты и удельная теплота, сообщаемые рабочему телу; СЬ и — соответственно количество теплоты и удельная теплота, отводимые от рабочего тела.

В цикле Стирлинга может быть теоретически регенериро­вано количество теплоты С?2 или #2 (при наличии идеального

Регенератора). Примем, что регенерация теплоты в цикле от­сутствует. Тогда

Їді* и Т1ІТ2 — степень повышения температуры в термодина­мическом цикле Стирлинга.

Например, при Т =973 К; Т2 — 333 К; е= 1,5 и K= 1,6 термиче­ский к. п. д. цикла без регенерации составляет всего 0,178, т. Є. очень низкий.

Для повышения термического к. п. д. цикла применяется ре­генератор. Полную регенерацию теплоты в количестве Q2 (^2), отводимой в процессе Ъа (см, рис. 2), практически осуществить невозможно. Поэтому введем понятие к. п. д. регенератора

SHAPE \* MERGEFORMAT АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА

(4)

подпись: (4)

2’

подпись: 2’Лр ^?2р/

Где <7гр — удельная теплота, передаваемая рабочему телу в ре­генераторе.

Для любой степени регенерации (к. п. д. регенератора) тер­мический к. п. д. цикла Стирлинга

Ш

■п п= ] О ~~У?2"|-?2 ^ ^ ^(1 — Пр) —[(1 — г]р) — (к — 1) 1п в]

* 0 — Лр) ?; + Я] ^[(1—т1р) + (^ ——(1 — Лр)1

(5)

Где г|р — к. п. д. регенератора.

Если принять, что к. п. д. регенератора т|р=1, то

Т|( = 1 — 1/Т1- (6)

Таким образом, при полной регенерации теплоты <72 терми­ческий к. п. д. цикла Стирлинга равен к. п. д. цикла Карно. К этому заключению легко прийти также, рассматривая цикл Стнрлинга лрн полной регенерации. Если %=!, то вследствие

Равенства количеств теплоты р1 и СЬ теплота в цикле будет подводиться н отводиться только по изотермам, как и в цикле Карно. При Г|р= 1, Г, = 973 К и Г2 = 333 К термический к. п. д. цикла Стирлинга % = 0,658, т. е. примерно в 3,7 раза больше, чем к. п. д. цикла без регенерации. Это показывает важность применения регенерации в двигателе Стирлинга — Среднее давление термодинамического цикла

TOC o "1-5" h z Р, = (7)

Где Уь^Уа—Ус—рабочий объем цилиндра.

Учитывая, что процессы расширения и сжатия являются изо­термическими, запишем

= £р — £Сж = 0%(Т1ТГ) 1пе, (8)

Где

А = (дЛ)/№7> (9)

Тогда, принимая во внимание выражения (8) и (9) и заменяя Уа/Ук = ^1 {г— 1), получаем

Pt<KdC/CM2 Рис. 5. Влияние к. п. д. регенератора rip и

Температуры горячего источника теплоты ТІ на величины и термодинамического

Цикла Стирлинга

подпись: pt<kdc/cm2 рис. 5. влияние к. п. д. регенератора rip и
температуры горячего источника теплоты ті на величины и термодинамического
цикла стирлинга
АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА

О

подпись: оРі = Ра(х1 — 1)——ГІПЄ. (10)

£ — 1

Из уравнения (10) видно, что среднее давление термодина­мического цикла Стирлинга за­висит от давления рабочего те­ла в цилиндре двигателя в нача­ле сжатия Ра, от степени сжа­тия в, от отношения темпера-

Ууи 1100 1500 Тур рорячего и холодного источ­

Ников Ті.

Зависимость давления Рі от температуры Т при Ра= 1 кгс/см2 изображена на рис. 5. Для увеличения Рг необходимо повышать

Давление рабочего тела в начале сжатия, степень сжатия и тем­

Пературу горячего источника.

В общем случае на показатели термодинамического цикла Стирлинга влияют температуры горячего Т и холодного Т2 Источников, к. п. д. регенератора %, степень сжатия є, физиче­ские свойства рабочего тела (через показатель адиабаты), а также наличие «вредного» пространства, включающего объемы соединительных каналов и газовых полостей нагревателя, реге­нератора и охладителя.

Рассмотрим изменение показателей цикла без учета «вред­ного» пространства.

Зависимость термического к. п. д. % цикла Стирлинга, опре­деленного по формуле (5), от температуры Т рабочего тела при Г2 = 333 К; в= 1,5; £=1,6 и при различных значениях к. п. д. регенератора показана на рис. 5. Как указывалось выше, к. п. д. г)* увеличивается с ростом к. п. д. регенератора %.

В табл. I приведено относительное изменение термического к. п. д. цикла Стирлинга Гііго (где г|0 — относительный к. п. д. двигателя) в зависимости от температуры холодного источ­ника Т2, к. п. д. регенератора г|р, степени сжатия є и физических свойств рабочего тела. В качестве исходных к. п. д. приняты термические к. п. д. цикла при £ =1,6; Тч = 333 К; е=1,5 и оди­наковых с сопоставляемым циклом к. п. д. регенератора и тем­пературой горячего источника 7. При уменьшении температуры холодного источника Т2 от 333 до 293 К термический к. п. д. цикла повышается тем значительнее, чем выше к. п. д. регене­ратора и ниже температура Т]. Со снижением степени сжатия є

» ■’ и ( чгмы термодинамических циклов:

■Qi

подпись: ■qi

/Tf=const

подпись: /tf=const АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА^ г/’и цикл Стирлинга без учета «вредного» гр11■ ммтгтш*; ACZBA?—цикл Стирлинга с уче — и»м •ирсдного» пространства; Асг"Ь^а — цикл

К Н|М1С!

От 1,5 до 1,3 уменьшается тер ми — R2=Const

Ческий к. п. д. цикла наиболее Сильно При малых к. п. д. регенера­Тора И высоких температурах го­Рячего Источника.

Уменьшение показателя адиа­баты качественно влияет на тер­мический к. п. д. цикла Стирлин­га таким же образом, как и сниже­ние степени сжатия.

В заключение анализа цикла Стирлинга сравним его с цик­Лом Карио. При осуществлении циклов в одинаковом интервале Температур, при Одинакопом начальном состоянии рабочего тела ТОЧК§ в, Рис. 6) и Равенстве работ цикл Карно (Acz"BA) ДОЛ МИ KMftTb Значительно более Высокую степень сжатия.

Д§Й6Т1ИТ6ЛЬН0, ЦИКЛ Клрпо При утих условиях характери­зуется степенью сжатия

¥

Н

Ад

VJV* (VJVC) (VCIVZ; Ее

АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА
АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА

Где к)1л — степень сжатия в адиабатном процессе Сг .

При повышении температуры рабочего тела Т2 от 333 до 973 К и К = 1,4 степень адиабатического сжатия

Такое увеличение степени сжатия приводит к повышению максимального давления в цикле Карно по сравнению с циклом Стирлинга. /

Возможность получения высокого термического к. Я. д. цикла Стирлинга при малом значении степени сжатия облегчает за­дачу создания таких двигателей, так как в реальньгх двигателях Стирлинга объем камеры сжатия весьма значителен по той причине, что он включает в себя также объемы соединительных каналов и свободные объемы регенератора, нагревателя и охла­дителя. Поэтому в двигателе Стирлинга невозможно обеспечить высокую степень сжатия.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *