ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

Расчет динамики двигателя позволяет определить нагрузки* действующие на узлы и детали механизма, воздействие дви­гателя на фундамент и т. п., т. е. дает исходные данные для расчета прочности деталей, несущей способности узлов трения и уравновешенности агрегата в целом.

Возникающие в процессе работы механизма циклические нагрузки являются результатом воздействия на детали двига­теля газовых и инерционных сил.

Силы, действующие На Детали шатунно-поршневых Групп» Газовые силы определяют на основании индикаторных диа­грамм, представляющих собой изменение давления рабочего* тела в горячей, холодной и буферной полостях в зависимости от изменения соответствующих объемов или угла поворота ко­ленчатых валов а. Индикаторные диаграммы двигателя полу­чают либо при расчете рабочего процесса, либо при непосред­ственном индуцировании двигателя; ,при выполнении динами­ческих расчетов будем считать их заданными. Изменение давления рабочего тела в буферной полости довольно точно следует изотерме P§V§ = const. Давление газа в картере дви­гателя обычно принимают постоянным: рк~ const.

Газовые силы, действующие на рабочий поршень,

FПг = Р% (я/4) (D2 — °2в) — Ра (я/4) (D2 — Ог„) —

TOC o "1-5" h z Рк (я/4) (Dl„ — D2,), (84)

ИЛИ

Fnr = NR2 [рх (Sa — Йв) — Рб (С2 — йп) — Рк (йп — Йв)] . (85>

Газовые силы, действующие на вытеснительный поршень,

FbГ = Рг (^/4) D2 — рх (л/4) (D2 — Dl) — рк (л/4) Г>2в,

Или

FB г = NR2 [рг£2 — рх (S3 — ?L) — ркйв]. (S7)

Так как давления рабочего тела В Горячей и холодной поло­стях примерно одинаковые: то выражения (86) и (87)

Можно переписать так:

Fвг = (Рх — Рк) (я/4) (88>

Лли

(89)

подпись: (89)^ВГ = Л^2Йв(РХ — Рн).

Инерционные силы, действующие в двигателе, можно раз­делить на инерционные силы от поступательно движущихся масс (рабочий и вытеснительный поршни с их штоками и тра­версами), качающихся масс (шатуны) и вращающихся масс (кривошипы, щеки, противовесы). Шатун с достаточной для практики точностью можно заменить двухмассовой системой {22] с поступательно движущейся массой т’5, отнесенной к оси пальца его малой (поршневой) головки, и вращающейся мас­сой Шб* отнесенной к оси большой (кривошипной) головки шатуна, и не учитывать в динамических расчетах пару сил, возникающую ‘при качательном движении шатуна и действую­щую в плоскости его качания. Зная положение центра массы

Г»

Шатуна, массы Т/ и*’т& можио определить из выражений:

Т5 ~ ть1г/Ъ и га5 = ТъуЬ,

Где /] и /2 — расстояния от центра массы шатуна соответствен­но до осей большой и малой головок шатуна.

При ‘Проведении приближенных расчетов обычно принимают

Принятое упрощение расчетной схемы (расчет без учета качательного движения шатуна) несколько искажает картину нагружения деталей механизма, особенно в соединении тра­верса— палец—шатун. Поэтому лроф. И. Ш. Нейман [22] предложил вести расчет сил в этом соединении (поршень — палец — шатун) с учетом инерционных сил всех поступательно движущихся масс (в том числе и поступательно движущейся массы шатуна /п/), что приближает расчетные нагрузки к дей­ствительным.

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

= — тп/д = — Тп со2#

подпись: = — тп/д = — тп со2#Сила инерции поступательно движущихся масс комплекта рабочего поршня

(90)

Где поступательно движущиеся массы комплекта рабочего поршня

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯСила инерции поступательно движущихся масс комплекта вытеснительного поршня

(91)

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

Шжь

Рве йг™

подпись: шжь
рве йг™

SHAPE \* MERGEFORMAT ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

*8

1 ^458

подпись: *8
1 ^458
ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

О

подпись: о ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

Характер сил, действующих на детали механизма вытесни­тельного (теплового) поршня, определяется законами измене­ния инерционных сил (рис. 38). Корпус вытеснительного порш­ня подвержен воздействию термических и переменных цикличе­ских напряжений, возникающих при изменении давления газа в цилиндре (давление газа внутри вытеснительного поршня устанавливается равным среднему давлению цикла). Длинный шток вытеснительного поршня нагружен осевой силой, и его размеры (диаметр) определяют из условия сохранения устой­чивости.

Так как в »рассматриваемом механизме двигателя передача сил происходит одновременно через несколько деталей (напри­мер, силы от траверсы через два или четыре шатуна переда-

Ются на два коленчатых вала), то будем считать эти детали равнонагруженными и действующие на них силы вычислять как соответствующую часть от общей.

Силу будем считать положительной, если она ‘направлена от рабочего и вытеснительного поршней к плоскости осей ко­ленчатых валов; по направлению вращения коленчатого вала; от цапфы ‘кривошипа к оси вращения коленчатого вала.

Схема расчета сил, действующих на детали двигателя, све­дена В Табл. 6. На рис. 37 и 38 приведены графики изменения сил в функции угла А поворота коленчатых валов.

Однако наиболее полное представление о (нагрузках узлов трения дают векторные диаграммы (рис. 39), которые позво-

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

Рис. 39. Векторные диаграммы сил, действующих в подшипниках ша­тунов:

——— — механизм рабочего порш­ня; — • — • — механизм——— вытесни­тельного поршня; суммар­

Ная нагрузка на подшипник

Ф4

 

2

Со

 

&

С

 

| 8

 

Ю

О

 

О

 

Ш

С

И

 

3

И

 

С

 

С

М

 

1 I

 

!1

 

С

 

(I

 

О

Л

Ь?

 

+

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

 

О

Л

 

5

ИЗ

 

А

П

Чч

 

 

 

Ляют оценить максимальные и минимальные нагрузки и зоны их действия, что необходимо для правильного выбора мест сверления маслоподводящих каналов. Векторные диаграммы сил Р45п и Г45в строят то полученным значениям сил и угла отклонения шатуна Р. Векторные диаграммы сил РъП и 5В Строят по вычисленным величинам сил Тп н ТВ и 2В. Век — торные диаграммы сил Лвп и /^ев получают перестроением диа­грамм сил Рвзп и Р«в по методике, описанной в литературе [24]. Следует только учитывать, что для механизма рабочего порш­ня угол между осями шатуна и кривошипа Фп = а-Ьр, а для механизма вытеснительного поршня указанный угол Фв = = л— (а—3).

Силы и моменты, действующие на коленчатые валы. Схема

Сил, действующих на коленчатый вал одноцилиндрового двига* теля, приведена на рис. 40.

На шатунную шейку коленчатого вала действуют:

Радиальная сила

(112)

подпись: (112)= (па/2) Гл + (пв!2) 2А;

Тангенциальная сила

(113)

подпись: (113)Г, = (Пп/2) Гп + (V2) ТВ,

Где пп и Пв — соответственно число шатунов в комплектах ра­бочего и вытеснительного поршней,, обычно Пп=4, пв = 2;

Крутящии момент, пропорциональный тангенциальной силе,

(114)

подпись: (114)М6 = Г9Я.

О

8

подпись: 
о
8
Силы инерции вращающихся масс:

Кривошипа

Ґа/ = — твш2Яв; (115)

Щек и »противовесов

? У = —/я7щгЯ7. (116)

Рис. 40. Схема нагрузки коленчатого вала одноцилиндрового двигателя с симметричным ромбическим механиз­мом; положительное направление си­лы :

Для главного вала;

Для вспомогательного вала; оди­

Наково нагруженных валах У9*=0 и

Мощность может быть снята с обоих валов поровну (валы 5>авно, нагруженные) или с одного (главного) вала, другой в этом случае является вспомогательным.

В зависимости от способа съема мощности возможны три характерных случая нагружения коленчатого вала со стороны механизма синхронизации.

1. Нагрузка на вал равна половине общей нагрузки, т. е. с каждого коленчатого вала отбирается половина мощности двигателя; механизм синхронизации не передает усилий: К9 — О и« Хэ = 0.

2. Вал главный, т. е. с него отбирается полная мощность двигателя; механизм синхронизации передает с другого вала тголовину мощности, и ‘силы К9 и Х$ можно подсчитать по сле­дующим формулам:

Y9^MJRm^2M8/At (117)

Где RM—радиус делительной окружности шестерни механизма синхронизации; А — межосевое расстояние шестерен; сила Уд Будет положительной, если ее направление совпадает с направ­лением вращения вала, т. е. ‘происходит подвод мощности; сила Х9—сила распора шестерен, направлена к оси коленчатого вала:

Х9 = y, tg 20» = 0,364 к9; (118)

Введение в зависимость (118) величины tg 20° = 0,364 преду­сматривает использование в механизме синхронизации шесте­рен со стандартным углом зацепления 20°.

3. Вал вспомогательный, т. е. с него мощность не отбирает­ся, вся мощность передается только через механизм синхрони­зации «а главный вал; силы К9 и Х$ будут иметь такие же ве­личины, как я в случае «2», но сила К9 будет иметь положи­тельное значение при направлении ее против вращения вала (отбор мощности).

Из условия статического равновесного состояния, предста­вив коленчатый вал как пространственную балку со сложным нагружением, можно определить опорные реакции коренных подшипников (индексы длин участков соответствуют обозначе­ниям на рис. 40)

Т = X9COS Сй^иа/^иб i ^8 ®^иа^иб "Ь ^i/иг^иб “Ь Чг ТУиеДиб + Sm УЛв^иб

—. (^7/)n sill Ya/иэ/^нб^ (l19)

Z = Sin Сй/иа//и0 -jr 5^8 COS Ot/Ba//Hg C^7/)I COS Yi^hb/^h6 — f —

“Ь ^П^иг^иб H“ ^6/^ид/^иб “h “b Z’Jnxftno (120)

Ти = Х9 COSa/ба/^иб + У9 Sin Ot/ба/^иО + Tnl^r! lHQ + Тв/бг//иб +

+ ^і/бж/^иб ~Ь (^7/) I Sin Ті/бв/^б — (^7/) II sin 72/бз/7кб J (121)

Zii = — Х9 sin сс/ба//иб т ^9 cos а/ба/^иб — (Z7/)i cos уАїЛе +

“f~ ^nWii6 + ‘^б/^бд/^иб+^’в^бе/^иб+^п^бж/^иб—'(^7/)n COS у2/бз//нб; (122)

При учете силы F9 верхний знак относится к главному валу, инжний — к вспомогательному; s случае равного нагружения валов К9=0 н — Y9=0; угол у* отсчитывают от продолжения плос­кости кривошипа в направлении вращения Вала.

Векторную диаграмму сил, действующих «а коренные шей­ки коленчатого вала, можно получить, перестроив векторную диаграмму сИл, дейсТвующих іна шатунную Шейку (см. рис. 39).

Сила І7в=]/ГТ + L , действующая на шатунную шейку со сто­роны шатунов механизмов рабочего и вытеснительного порш­ней, (вызывает на опорах пропорциональные, ио противополож­но направленные силы (Fi)e и (-Рц)в, величины которых можно вычислить по формулам

№)б = FT>hii(h + In); (123)

Ne = Wi + /n), (124)

Где Lj и Hi — расстояния от проекции линии действия суммар­ной силы F& на ось коленчатого вала соответственно до середи­ны коренных опор I и II (рис. 40).

Векторную диаграмму перестраивают следующим обра­зом: диаграмму на рис. 39 уменьшают в /ц/(/і-Ип) илн в

Hi(K + Lii) раз и вместе с координатными осями повертывают

Иа 180° в ‘плоскости диаграммы относительно «ачала коорди­нат. Реакции от сил инерции кривошипа н противовесов учиты­вают смещением центра коренной шейки относительно начала координат перестроенной диаграммы в направлении, обратном направлению векторов соответствующих опорных реакций:

TOC o "1-5" h z (Ті)/ = — (ZLj) I sin YJvJU(ZNh sin у2/из//иб; (125)

(Z)I (Z?/)L COS Yi/hb//ji6 — ^б/^из/^иб (^7/)II COS Уй^из^нб» (^6)

(Tn)/ = — (Zjj)! sin ViW/h6 — (2?/)ii sin7А/бз//иб; (127)

{ZL)F = COS Yi^5b/^h6 Z&FlQoJ,IHQ и COS (128)

В результате описанных перестроений получаем сориенти­рованную относительно коленчатого вала векторную диаграм­му сил, действующих <на коренную шейку, для случая одинако­во нагруженных валов (случай 1). При построении векторных

Рис. 41- Векторные диаграммы сил, действующих на коренную шейку:

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ——— одинаково нагруженные ва­лы; . — главный вал;

———- — вспомогательный вал

Диаграмм для главного (случай 2) или для вспо­могательного (случай 3) валов через каждую точ­ку полученной векторной диаграммы, соответст­вующей определенному углу попорота коленча­того вала А, проводят прямую под углом 20Е—а К положительному направлению оси £ (за положительное на­правление отсчета угла 20°—~а принято направление вращения

Коленчатого вала) и откладыпают на ней отрезок, пропорцио­нальный величине СИЛЫ Рд:

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

(129)

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

При этом необходимо соблюдать следующее (рис. 41): для главного вала (штрихпуиктирная линия) отрезок, про­порциональный откладывают внутрь исходной векторной диаграммы (сплошная линия), если /М8<0 (К9<0), и наружу, если Ма>0 №>0);

Для вспомогательного вала (штриховая линия) отрезок, про­порциональный /ч откладывают внутрь исходной векторной диаграммы, если М8>0(Кэ>0) и наружу, если УИ8<0(К9<0).

Методика перестроения полученной диаграммы в векторную диаграмму сил, действующих на коренной подшипник, приведе — дена в литературе [8].

Величины ‘СИЛ можно вычислить по формулам

TOC o "1-5" h z X] = Т соъа7 5Ш а; (130)

У]Т] ят а соз А; (131)

Хц = ГцС08а — 2ц8ша; (132)

УиТц 81*п ос +- ‘1\ соз А. (133)

Векторные диаграммы сил, действующих на коренной под­шипник /, для одинаково нагруженных главного и вспомога­тельного валов, ‘Приведены на рис. 42.

Для определения величины крутящего момента на валу дви­гателя и механического к. п.д. механизма необходимо оценить

Потери на трение. Сложность такой оценки заключается в том, что до настоящего времени не разработана методика стендовых измерений момента (и мощности) трения. Из-за обратимости цикла при прокручивании мангины, заправленной рабочим те­лом, она начинает работать н режиме теплового насоса, т. е. потребляет мощность на производство индикаторной работы. При прокручивании разгерметизированной машины отсутству­ют газовые силы и нагрузки в узлах трения снижаются, что приводит к уменьшению общего момента трения.

Потери па трение (момент трения) можно ориентировочно оценить расчетным путем, подсчитав суммарную мощность трения

ЛГТр NТр/со 2 (FТрУотн)/(й 2 (^Тр^нд^отн)/^» (1^4)

Где Мтр, Л/тр, Ftd — соответственно момент, мощность и сила трения; Уотн" линейная скорость относительного движения в узле трения; &тр — коэффициент трения; /’пл— нормальная си­ла в узле трения.

При расчетах следует коэффициент трения принимать по­стоянным во времени, а мощность трения поршневых колец о гильзу цилиндра подсчитывать только для рабочего поршня; трением вытеснительного поршня о гильзу можно пренебречь, так как вытеснительный поршень, как правило, колец не имеет.

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

SHAPE \* MERGEFORMAT ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

<ср

О

‘тр Суммарный момент на ва-

’в ,лу двигателя (рис. 43).

Рис. 43, Изменение крутящего момен­та одноцилиндрового двигателя с сим­метричным ромбическим механизмом^ в зависимости от углового положения, механизма:

 

Л

 

__ … . — . — момент М сил и скл инерции;

 

От газовых

—— — МО“

 

. . , средгпш суммар-

 

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

Механический к. л.д.

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

 

ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ ДИНАМИКА ДВИГАТЕЛЯ

Находится в пределах 0,90—0,95 в случае использования под* шипнихов качения и уплотнений типа «сворачивающаяся диаф­рагма» и 0,80—0,90 в случае использования подшипников — скольжения и сальниковых уплотнений.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *