ОСНОВЫ УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ

Достаточно хорошее совпадение расчетных и эксперименталь­ных данных получается при расчете процессов, если объем газа разделить на ряд малых элементов [35]. Массовый перенос и обмен энергией между элементами и стенками определяют в —функции времени. Давление и температуру газа в выделенном элементе рассчитывают для каждого промежутка времени по уравнениям движения, баланса масс и состояния. Течение газа считают ламинарным, установившимся, а температуру стеиок цилиндра и нагревателя постоянными.

Хорошее совпадение расчетов с экспериментальными данны­ми дает, например, методика, предложенная Т. Финкельштей — ном [38]. При этом (Принимают Следующие допущения: рабочее тело — идеальный газ и состояние его в полостях равновесное; температуры в горячей и холодной полостях одинаковые по всему объему и зависят только от времени; температуры по­верхностей теплообменников постоянные и равные средним значениям; тепловое сопротивление материала стенок отсутст­вует, а коэффициенты теплопередачи постоянные. Кроме того, пренебрегают перетеканием газа из одной полости в другую помимо теплообменных аппаратов, а гидравлические потери считают пропорциональными мгновенным расходам рабочего тела.

Расчет производится с учетом действительных законов изме­нения объемов горячей и холодной полостей двигателя, реаль­ных коэффициентов теплопередачи и к. п. д. регенератора, а также с учетом изменения давления в отдельных полостях

Рабочего пространства двигателя из-за аэродинамического со­противления при перетекании рабочего тела из одной полости в другую.

Расчет процессов теплообмена ё двигателях Стирлинга по методике, описанной Т. Финкелыйтейном, требует использова­ния ЭВМ. Расчетная схема двигателя показана на рис. 14.

Для определения изменения температуры в полостях рабо­чего пространства двигателя используется уравнение энергети­ческого баланса

(43)

подпись: (43)+ Й! =[Ас& + <й/,

Где / — энтальпия рабочего тела.

После ряда преобразований уравнение (43) приводится к виду

ОСНОВЫ УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ

Ёр

&

Где АГ—коэффициент теплоотдачи от стенок горячей полости двигателя к рабочему телу; Р — площадь поверхности тепло­обмена; Тр — температура поверхности стенки; Тг — темпера­тура рабочего тела в горячей полости; Ф(йО/йг) —специаль­ная ступенчатая функция, учитывающая изменение количества рабочего тела в полости в зависимости от направления движе^ ния его потока.

Данное уравнение может быть применено как к горячей, так и к холодной полостям двигателя. Для горячей полости двигателя уравнение в безразмерной форме имеет вид

Лтт1сЬ = (1/£г) [а^Г (а) (1 — тг) + Ф (^сЬ) т^ты1 — тг)] +

+ [(к)!Щ тр (с1ПГ1с1а)/ПГ,

Где тг = Т/ТГ— приведенная температура рабочего тела в го­рячей полости; А — угол поворота коленчатого вала; £Г=6Г/С—

Приведенная масса рабочего тела в горячей полости; А? = “«г^гтах/ (£сртоо)—приведенный коэффициент теплоотдачи от поверхности стенок горячей полости к рабочему телу; ^гтах—максимальная поверхность теплообмена стенок горя­чей полости; Срт —средняя удельная теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении; м — угловая скорость коленча­того вала; Рг(а)—безразмерная функция, определяющая из­менение поверхности горячей полости в зависимости от угла поворота коленчатого вала; Трц=Трп/Трг и Гт = ТП{/Три — при­веденные температуры соответственно стенок нагревателя и рабочего тела в нем; Трн и Т^г—температуры стенок соответ­ственно нагревателя и горячей полости; Тн 1 ■— температура1 рабочего тела в нагревателе со стороны горячей полости; /7Г=-

^ (ргУхтах)/(СН-ТгГ)—Приведенное давление В горячен по­лости; ТРг — температура стенок горячей полости.

В аналогичной форме можно представить и уравнение эиер^ готического баланса для холодной ‘полости двигателя.

Расчет ‘нагревателя произвЬдят исходя из предположения* что температура его стенок выше температуры рабочего тела* находящегося в полости нагревателя. Следовательно, темпера­тура рабочего тела «а выходе из нагревателя должна быть вы­ше температуры рабочего тела на входе в него, т. е. при из­менении (направления движения газа справедливы неравенства Ти1^Тц2У где Т*н2 — температура рабочего тела в нагревателе со стороны холодной полости. Изменения температуры газа в; нагревателе и охладителе обусловлены теплообменом между газом и развитыми поверхностями стенок каналов, по которым движется газ. Зависимость между конечными температурами рабочего тела в нагревателе имеет вид

А.


Dgгjd<x

(! — ^ні)е

ОСНОВЫ УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ

1

 

И2

 

Где Тн2 — приведенная температура рабочего тела в нагревателе

Со стороны регенератора; Aн=aнFJ (Осрта)) —безразмерный коэффициент теплоотдачи от поверхности стенок нагревателя к рабочему телу; ссн—коэффициент теплоотдачи от стенок на­гревателя к рабочему телу; — поверхность стенок нагрева* теля.

Соответствующее уравнение применяется и при определении зависимости между температурами рабочего тела в охлади­теле.

ОСНОВЫ УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯИзменение температуры рабочего тела в горячей и холодной полостях цилиндра двигателя, определенное по этой методике, приведено на ірис. 28 [38]. Значение относительной температуры т, равное 1, соответствует температуре стенок цилиндра. В го­рячей полости средняя относительная температура ниже 1, а в холодной — выше. При 7і = 873К и 72=288 К средние отклонения температур в горячей полости со­ставляли 12 К, а в холодной поло­сти б К {38]. К. п. д. регенератора, по опытным данным, достигает 99%

[45].

Как показывает анализ, при вы­соких значениях к. п. д. регенерато­ра уточненный расчет его может 0,95

Рис, 28. Изменение приведенной температуры га­за в горячей тг и холодной тх полостях двига­теля Стирлинга в зависимости от угла поворота коленчатого вала а

Не производиться. В этом случае достаточно оценить к. іп. д. ре­генератора, основываясь я а допущениях о постоянстве темпе­ратуры поступающего в регенератор рабочего тела и количества его во время ‘каждого цикла. Такой метод расчета ие приводит к большим ошибкам при определении температур газа в основ­ных полостях рабочего пространства двигателя с учетом усло­вий теплообмена в регенераторе. Так, например, для половины рабочего пространства двигателя между сечениями 1-І и IV-IV (см. рис. 14) безразмерное уравнение, .связывающее температу­ры рабочего тела в различных сечениях, имеет вид

Л

Р

Тг.

Го

 

<тг — ХРнхи1) — Ф ^г!(іа)

 

Тг ^Н2

 

ОСНОВЫ УТОЧНЕННОГО РАСЧЕТА РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ

XLtFн

 

= о,

Где Хро — приведенная температура стенок охладителя.

Можно составить соответствующее уравнение для половины рабочего пространства двигателя и между сечениями IV—IV И VII-VII.

Изменение давления при перетекании рабочего тела из од­ной полости в другую вследствие аэродинамического сопротив­ления учитывается с помощью коэффициентов аэродинамиче­ского сопротивления, зависящих от давления газа и его режима течения. Расчет ведется отдельно для двух половин канала, т. е. для сечений 1-1IV-IV и 1У-1УVII-VII. Для первых сечений потери давления в безразмерной форме представля­ются в виде

?г (^гМ*) = Яр (яр — я о,

Где ьг= ?г( 1’х пых) V-‘ (Я~ОТ2к)—безразмерный приведенный ко — эффициент аэродинамического сопротивления на участке между сечеинями /-/ — 1У-1У; £г — коэффициент аэродинамического сопротивления на участке между сечениями 1-1 — 1У-1У; Ух тах — максимальный объем холодной полости; Гх — темпе­ратура рабочего тела в холодной полости; /7р=рр1/хтах/(^Х ХТРх)—безразмерное приведенное давление в среднем сече­нии регенератора; рР’—давление рабочего тела в регенераторе; #1 — приведенное давление рабочего тела в сечении 1-1.

Соответствующее уравнение составляется и для участка меж­ду сечениями IV-IVУН-УН.

По расчетам максимальное отклонение давления рабочего тела в горячей и холодной полостях, получающееся вследствие гидравлических сопротивлений охладителя, регенератора и на­гревателя, составляет не более 5—6% [32].

Где 0х/0 — приведенная масса рабочего тела в холодной полости двигателя; — приведенное давление рабочего тела

В сечеНИИ IV-IV; Уп— ^н/^х тах; ^р/^х шах! ^о = х тах-

Анализ физических процессов в рабочем пространстве дви­гателя производится по результатам решения системы диффе­ренциальных уравнений, связывающих изменения давления,, температуры и количества рабочего тела в различных объемах системы с изменением объемов полостей в зависимости от за­кона движения поршней.

Из графика изменения давления в полостях рабочего прост­ранства одного из двигателей (рис. 29) видно, что для холод­ной полости характерен несколько больший диапазон измене­ния давления, чем для горячей, вследствие этого увеличивается работа, затрачиваемая на сжатие, и уменьшается работа рас­ширения.

Изменения температуры рабочего тела в горячей и холодной полостях (см. ри-с. 28) вызываются не Только увеличением или уменьшением давления газа в них, но также изменением усло­вий теплообмена.

С помощью диаграмм изменения давления и температуры рабочего тела в полостях рабочего пространства двигателя можно определить индикаторную работу, потери энергии вслед­ствие аэродинамического сопротивления при перетекании газа и количество теплоты, передаваемой через стеики в отдельных: полостях двигателя. В результате появляется возможность вы­числить отдельные составляющие теплового баланса виутреи —

Яего теплового контура двигателя. ГТри этом необходимо пра­вильно выбрать соответствующие коэффициенты теплоотдачи Я сопротивления движению рабочегЪ тела. Однако имеющиеся в настоящее время данные еще недостаточны, тем более, что для расчета действительных (процессов необходимо знание за­конов теплопередачи в пульсирующем потоке с изменением его направления движения. На интенсивность теплообмена влияют И пульсации давления в потоке, которые наблюдаются при ра­боте двигателя Стирлинга. Пульсации давления интенсифици­руют теплоотдачу, но © то же время повышают сопротивление каналов. Отмечено, что при наличии пульсации давления уве­личение коэффициента теплоотдачи достигает 50% и более [24].

Коэффициенты теплоотдачи от внутренней ‘Поверхности ра­бочего пространства двигателя к рабочему телу обычно значи­тельно выше, чем от теплоносителя, например, продуктов сго­рания топлива, во внешнем тепловом контуре, из-за более высоких скоростей и плотности рабочего тела в каналах тепло — обменных аппаратов двигателя Стирлинга. Поэтому представ­ляется более целесообразным принимать в качестве определя­ющих температур не температуру поверхностей стенок тепло­обменников, а средние температуры продуктов сгорания и охлаждающей жидкости, омывающих соответственно наружные ^поверхности горячей полости:, нагревателя и охладителя. Сред­няя температура поверхности набивки регенератора несколько различна для двух направлений движения рабочего тела, что должно быть учтено при определении его температуры «а вы­ходе из регенератора при изменении направления движения в рабочем пространстве двигателя и при определении к. п. д. ре­генератора.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *