РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЕЙ

Основными показателями работы двигателя являются эффектив­ный к. л. д. двигателя тс, эффективная мощность среднее* эффективное давление Ре.

Эффективные показатели двигателя связаны с индикатор­ными показателями с помощью механического к. п. д. двигателя:

■Пе = ‘Пг’Пм = ‘П//г)0Т1М;

Р* = РЛк = РнЪЧ м,

РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЕЙ

Ъе ^02 Ь Ък

?ис. 14. Расчетная схема двигателя Стирлинга:

/ — горячая полость; 2 — зона нагревателя, сообщающаяся с Горячей Полостью; 3 — зона Нагревателя, сообщающаяся с регенератором; 4——регенератор; Б — зона охладителя,

Сообщающаяся с регенератором; 6 — зона охладителя, Сообщающаяся с Холодной по­лостью; 7—холодная полость; Трг и 7"^ — температура Стенок Горячей и холодной

Полостей; Ті . Тх Н Т’р — Температура рабочего Тела в горячей и холодной Полостях

« в регенераторе; ТИ1 и Гн2 — температура Рабочего Теле в Нагревателе Со стороны

Горячей полости и со стороны Регенератора; Т рв н — Температура стеиок Нагрева-

Геля И Охладителя; Г01 я 7*ов —температура рабочего тела в охладителе Со стороны регенератора И Со стороны Холодной полости

Где индексы I, м, / и о означают индикаторные, механические, термические и относительные к. п. д. и давления.

Индикаторные показатели могут быть определены опытным путем по экспериментальной индикаторной диаграмме или ана­литическим путем по расчетной индикаторной диаграмме.

Расчетная схема рабочего процесса двигателя Стирлинга показана на рис. 14.

Изменение давления в рабочей полости двигателя зависит от: 1) закона движения поршней и сдвига их по фазе, что определяет закон изменения объемов горячей и холодной по­лостей в цилиндре двигателя; 2) теплопередачи в нагревателе, охладителе и регенераторе; 3) теплообмена между рабочим телом и поверхностью цилиндра, а также между поверхностью цилиндра и окружающей средой; 4) перетекания рабочего тела из одной полости в другую в течение рабочего пикла (под дей­ствием перемещения вытеснительного поршня); 5) качества про­цесса сгорания в камере сгорания (от ее к. п. д.).

Время, отводимое иа эти процессы, мало, так как частота вращения коленчатого вала двигателя Стирлинга. достигает 3000 об/мин и более. Поэтому все указанные процессы являются необратимыми. Уточненный расчет рабочего процесса двигателя должен, таким образом, включать расчет процессов в отдельных устройствах и учитывать перетекание рабочего тела из одной полости в другую. Методика такого расчета разработана Т. Фин — кельштейном [38]. Главные ее положения даны в разделе «Осно­вы уточненного расчета рабочего процесса 1 двигателя».

Однако надежные методы расчета нестационарного теплооб­мена между рабочим телом и поверхностями в нагревателе,, охладителе, цилиндре и регенераторе пока отсутствуют. Поэтому . широко применяются упрощенные методы расвдтїШҐ, 39, 54, 55}.

При упрощенных методах расчета температуру рабочего] тела в нагревателе н охладителе принимают равнбнрвмпературе соответственно горячего и холодного источников, а Йзмененне температуры рабочего тела по длине регенератора линей­ному закону.

Существующие упрощенные методы различаются главным образом тем, какой процесс (адиабатный или изотермический) изменения состояния рабочего тела принимается в холодной и горячей полостях цилиндра двигателя. Действительный процесс, происходящий в этих полостях, отличается и от изотермического» и от адиабатного. Поскольку более простая методика расчета получается при изотермических процессах изменения состояния рабочего тела в полостях цилиндра, то ннже приводится ее изложение. Результаты расчета прн этом незначительно Отли — чаются от результатов расчета при адиабатном изменений со­стояния рабочего тела в тех же полостях двигателя.

Расчет проводится прн следующих допущениях: I) темпера­тура рабочего тела в нагревателе и горячей полости цилиндра равна температуре нагревателя; 2) температура рабочего тела в охладителе и в холодной полости цилиндра равна тем­пературе охладителя; 3) к. п. д. регенератора равен 100 %; это означает, что температура рабочего тела, выходящего из ре­генератора в нагреватель, равна температуре нагревателя* а температура рабочего тела, входящего в охладитель, равна температуре охладителя; 4) температура рабочего тела по длине регенератора изменяется по линейному закону; 5) гидравличе­ское сопротивление регенератора и теплообменников (нагрева­теля и охладителя) отсутствует, т. е. давление рабочего тела,

Во всех полостях двигателя в любой момент времени цикла принято одинаковым; 6) рабочее тело в двигателе подчиняется уравнению состояния идеального газа.

Для определения давления и температуры в рабочей полости двигателя используем уравнения (11) и состояния РУ=ЄІїТ,

В уравнение состояния входят средняя температура газа в рабочей полости и объем V, включающий объемы газа во ‘всех полостях,

У = V, + У0 + V, + V, + V,, (23).

В соответствии с допущеннями 1 и 2 температура рабочего тела равна Т2 в объемах Ух н У0 и Т в объемах Уг и Уп, В объеме Ур температура рабочего тела равна Тр и опреде­ляется по уравнению (18).

РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЕЙ

RT RT% RTX RTV

В уравнении состояния неизвестное отношение Т/У выразим из выражения (II) следующим образом. Используя уравнения состояния для отдельных полостей, запишем

подпись: в уравнении состояния неизвестное отношение т/у выразим из выражения (ii) следующим образом. используя уравнения состояния для отдельных полостей, запишемИЛИ

VIT = [(Vx + VQ)ixt + (Vr + KH) + VjFjrjtTb « vri> (24)

ТДе Vup — приведенный к температуре Горячего источника Объем газа в рабочей полости двигателя, т. е.

Vnp — (Кх + V0) ух + <УР + Vn) + VPtj/Tp — Квпр + Ул + Vr, (25)

1ГДе Квпр = K0Ti + Vn + KpTi/tp — приведенный объем рабочего тела ‘В полостях нагревателя^ охладителя и регенератора; т

С учетом Выражений (24) И (25) Уравнение Для определения давления Запишется в виде

РORTtl(VMр + УЛ + Кг). (26)

После определения давления в рабочей полости двигателя В Функции угла поворота коленчатого вала (от которого зависят объемы Vx и К) по уравнению состояния можно определить среднюю температуру рабочего тела в двигателе.

Для расчета давления и температуры рабочего тела в функ­ции угла поворота коленчатого вала необходимо знать законы Движения поршней или изменения объемов горячей и холодной полостей (см. раздел «Кинематика и динамика двигателя»). Во Многих случаях при анализе рабочего процесса принимают, что изменение объемов холодной и горячей полостей происходит по гармоническому (синусоидальному) закону.

По изложенной методике можно определить давление и тем­пературу в рабочей полости двигателя в функции угла поворота Коленчатого вала, построить диаграмму цикла и найти работу Цикла. Для определения по данной методике индикаторного К. п. д цикла можно воспользоваться формулой

I|(i = ALtlIQr = 1 — (Q,/Qr), (27)

Где La—-индикаторная работа, определяемая по расчетной ин­дикаторной диаграмме; Qr и Qx — количество теплоты, соответ­ственно подводимой к рабочему телу и отводимой от него в Действительном цикле.

На основании первого закона термодинамики теоретический •Тепловой баланс двигателя Стирлинга, пренебрегая разницами Между кинетическими энергиями втекающего в полость и вы-

Гекающего из нее рабочего тела, можно представить следую — щнм образом:

(28)

подпись: (28)СК} = Ли + АсИ 4- 1К<16К,

Где — количество теплоты, получаемое рабочим Телом Вслед», ствиё теплообмена со стенками; г и <7 — удельная энтальпия и] масса рабочего тела, поступающего в полость; И—внутренняя! энергия рабочего тела; Ь — работа, совершаемая рабочим телом;] *к и Ск — удельная энтальпия и масса рабочего тела, выходя-? щего из полости.

Применительно к рабочему телу в горячей полости за время” одного цикла уравнение принимает вид

& ‘I[1] М«? = $ Йи + А $ РйУг + $ 1’п^Ск. (29)

Зыше было принято, что температура рабочего тела в горя­Чей Полости неизменна и’равна Т. Поэтому энтальпии рабочего телД, входящего в полость и выходящего нз нее, одинаковые (1г^г‘гк). Кроме того, при работе двигателя на установившемся режиме по уравнению расхода

А изменение внутренней энергии рабочего тела в горячей полости за дикл д> (Ш=0.

С учетом сказанного из уравнения (29) количество теплоты, получаемое рабочим телом в горячей полости вследствие Тепло — Обмена за цикл,

Где интеграл $ Рс1Уг соответствует площади индикаторной диа-,

ШЛ

Граммы для горячей полости.

(31)

подпись: (31)Подобным же образом можно определить Количество теп­лоты, отведенное от рабочего тела в холодной полости за цикл*

<2Х= А § РМ*-

Следовательно, при принятых допущениях площади индика­торных диаграмм горячей и холодной полостей соответствуют количествам подведенной <3г И отведенной (Эх теплоты.

В то же время работа двигателя за цикл равна разности работ в процессах расширения и сжатия. Изменение общего объема рабочей полости двигателя связано только с переме­щением рабочего поршня. Для схемы двигателя с рабочим V Вытеснительным поршнями прн принятом выше допущении о ра­венстве давлений во всех полостях в любой момент цикла работ} вытеснительного поршня (если пренебречь площадью поперек ного сечения штока) можно не учитывать.

РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЕЙ

Р, К?,с/см

65 № 195 0 65 130395 Ш 525 У, см *

А) 6) 6}

Рис. 15. Индикаторные диаграммы холодильной машины Стирлинга (верхний ряд — при

Давлении заполнения 26 кгс/см2; икжний рид — при давлении 11 кгс/см2; ———————— акс-

Периментальные диаграммы; ——— — расчетные диаграммы):

Р/РпТех

подпись: р/рптех

330 Кем

подпись: 330 кем РАСЧЕТ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЕЙЛ — расширительная полость; Б — компрессорная полость; В — рабочее пространство

Машины

Рис. 16. Расчетные индикаторные диаграммы двигателя Стирлинга ири адиабатном ■(сплошные линии) и изотермическом (штриховые Линии) законах изменения температуры рабочего тела в горячей и холодной полостих

В расчетах индикаторную работу цикла удобно определять по формуле

Дальнейшее уточнение методики расчета рабочего процесса в двигателе Стирлинга связано с уточнением методики расчета регенератора и других теплообменников.

Для определения индикаторного к. п. д. двигателя Стирлинга необходимо найти относительный к. п. д — т)0. С учетом принятых допущений

Чо ~ ^мтЛух’Пту^ут^гйДр» (^2)

Где т|Г|Т и > к. п. д., учитывающие потери теплоты в камере

Сгорания соответственно из-за неполноты сгорания топлива и с уходящими газами; т]ту—к. п. д., учитывающий потери теплоты вследствие теплообмена; Т] ут к, п. д., учитывающим влияние утечек рабочего тела; Т1ги;гр — к. п. д., учитывающий потери теп­лоты при перетекании рабочего тела.

Для повышения точности расчета индикаторных показателей необходимо накапливать статистические данные по отдельным составляющим относительного к. п. д. и рассчитывать рабочий процесс с учетом теплообмена, и перетекания рабочего тела.

У существующих двигателей Стирлинга эффективный к. п. д., определяемый по формуле (21), достигает 0,38—0,42. Это озна­чает, что при работе на режимах максимальной экономичности при 7"! = 973 К и 72 = 293 К произведение

ЛоЧм = V1)« = 0,42/0,70 = 0,6.

*

Среднее эффективное давление определяют по формуле (22). Эффективную мощность двигателя Стирлинга вычисляют, как и для двухтактного двигателя (в л. с.):

= (33) где Ре — эффективное давление, кгс/см2; Ун—рабочий объем: цилиндра, л: 1 — число цилиндров; П — частота вращения колен­чатого вала, об/мии.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *