РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТИРЛИНГА В ПОРШНЕВОМ ДВИГАТЕЛЕ

Для практического осуществления цикла Стирлинга в двига­теле, имеющем замкнутое рабочее пространство, необходимы циклическое изменение объема рабочего пространства, подвод теплоты к рабочему телу, отвод теплоты от иего и регенерация некоторой части теплоты.

Рассмотрим условия осуществления термодинамического цикла Стирлинга на примере двигателя с рабочим и вытесни­тельным поршнями в одном цилиндре (рис. 7). Такой выбор объясняется широким распространением данной схемы в вы­полненных к настоящему времени двигателях Стирлинга.

В процессе перекачки рабочего тела в горячую полость Уг Ему в регенераторе 3 и нагревателе 4 сообщается теплота, а в процессе перекачки рабочего тела в холодную полость Ух от него отводится теплота в регенераторе 3 и охладителе 2. Для осуществления этих процессов движение вытеснительного порш­ня 5 сдвинуто по фазе по отношению к движению рабочего поршня 1.

В процессе изотермического сжатия Ас ((рис. 8) от рабочего* тела отводится теплота. Поэтому вытеснительный поршень дол­жен находиться в в. м. т., объем горячей полости может быть

РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТИРЛИНГА В ПОРШНЕВОМ ДВИГАТЕЛЕ

Рис. 7. Схемы расположения поршней для характерных моментов цикла Стирлингам

А—- начало процесса сжатия; С — начало процесса подво­да теплоты при постоянном объеме; Г — начало процесса расширения; Ь— начало про» цесса отвода теплоты пра постоянном объеме

подпись: рис. 7. схемы расположения поршней для характерных моментов цикла стирлингам
а—- начало процесса сжатия; с — начало процесса подвода теплоты при постоянном объеме; г — начало процесса расширения; ь— начало про» цесса отвода теплоты пра постоянном объеме


РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТИРЛИНГА В ПОРШНЕВОМ ДВИГАТЕЛЕ

Рис. 8. Схема изменен«® Объемов в Ух при осуществлении термо­динамического цикла Стирлинга

Минимальным (УгштЬ’а основное количество рабочего тела располагаться в холодной полости, где от него отводится в охладителе теплота.

В процессе подвода теплоты по изохоре Сг рабочий поршень находится в в. м. т. Вытеснительный поршень перемещается вниз, увеличивая объем горячей полости, в которую через реге­нератор и нагреватель поступает нагретое рабочее тело. Проис­ходит подвод теплоты к рабочему телу. В момент начала расширения (точка Г) холодная полость имеет минимальный объем Ухтш — Затем оба поршня в процессе расширения ГЪ Перемещаются вместе до н. м. т. Объем холодной полости мини­мален (величина его определяется минимально возможным в процессе эксплуатации зазором между поршнями), а объем го­рячей полости увеличивается. Количество нагретого рабочего тела возрастает. Происходит подвод теплоты, т. е. обеспечи­вается изотермическое расширение.

В процессе отвода теплоты по изохоре Ьа рабочий поршень находится в н. м. т., а вытеснительный перемещается в в. м. т., перекачивая рабочее тело из горячей полости в холодную, где

От Него Отводится теплота.

Таким образом, для осуществления термодинамического цикла Стирлинга движение поршней должно быть прерывистым. Кроме того, вытеснительный поршень при движении должен опережать по фазе рабочий поршень, чтобы, производя пере­качку рабочего тела в соответствующие полости, обеспечить в необходимый момент цикла подвод или отвод теплоты.

Необходимо отметить, что в двигателе Стирлинга часть рабо­чего тела находится в неизменяемых объемах нагревателя Уя, Охладителя У0, регенератора Ур и соединительных каналов. По­этому при температуре рабочего тела в горячей полости и в на­

Гревателе, равной Гь средняя температура рабочего тела в замкнутом объеме двигателя в процессе расширения будет ниже Т. При температуре рабочего тела в объеме охладителя и холодной полости, равной Тг, средняя температура рабочего тела в процессе сжатия будет выше Т2.

При выводе уравнений для термического к. п. д. (5) и сред­него давления (10) предполагалось, что весь газ, находящийся в объеме Уг, имеет температуру Т, а в объеме Уа — темпера­туру Т2, объем «вредного» пространства равен иулю. Однако* наличие большого «вредного» пространства приводит к сущест­венному изменению значений максимальной Ттах и минималь­ной Тты температур рабочего тела и к уменьшению работы цикла. Влияние «вредного» пространства может быть учтено, если в уравнение для определения Рг вместо температур Т и 7* подставить значения ТТах и Гтгп, определенные с учетом «вред­ного» пространства двигателя.

Температуры рабочего тела в характерные моменты цикла Стирлинга с учетом «вредного» пространства можно опреде­лить с помощью уравнения материального баланса. В любой момент цикла общее количество рабочего тела в двигателе

(II)

подпись: (ii)С = Со 4- — I — б

Где 00, бх, бн, Ог и бр—масса рабочего тела соответственно в охладителе, холодной полости, нагревателе, горячей полости и регенераторе.

Используя для каждой полости уравнения состояния РУ = = и принимая, что давление рабочего тела во всех полостях в данный момент цикла одинаковое, из уравнения (11) получаем

У! Т =, + УГ! Т, + V02 + ^р/Гр + Уп/Т1У

Где V — суммарный объем всех полостей двигателя; Гр— темпе­ратура рабочего тела в регенераторе.

Отсюда для любого момента цикла средняя температура рабочего тела в двигателе Стирлинга

РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТИРЛИНГА В ПОРШНЕВОМ ДВИГАТЕЛЕ(12)

Где Г=У1Уттйш. — относительный суммарный объем всех полостей двигателя; гх, />, г0, и гн — относительные объемы соответ­ственно холодной и горячей полостей, охладителя, регенератора и нагревателя.

Термодинамическому циклу Стирлинга соответствует преры­вистое движение поршней. Сохраним его таковым и при учете влияния «вредного» пространства (рис. 9).

Основными параметрами, которые определяют соотношения объемов различных полостей, являются Гх шах, относительный

РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА СТИРЛИНГА В ПОРШНЕВОМ ДВИГАТЕЛЕ

Рис. 9, Схема изменения объема Vp и Vx в двигателе Стирлинг* при Гх niajC^ ^

Объем «вредного» пространства Гъ и относительный рабочий объем г* [18, 39, 55]. Объем «вредного» пространства

V =v +V 4-V — r-V ■ 4- V ■

V в кр“го~ н Г ¥ г пип Т ¥ х Mm>

Где Vrmin и V’xmin—минимальные объемы, которые можно при­нять равными нулю.

При выводе уравнения средней температуры рабочего тела принимаем гХщак=1 и гв“1, что достаточно хорошо соответ­ствует двигателю Стирлинга с рабочим и вытеснительным поршнями в одном цилиндре [18] (в действительности их вели­чины изменяются: гх так = 0,4-г-1,6 и Гв = 0,5-М,5). Тогда при

Vp — Грв V в = ^р Ут тах> ^н=/“нв V в —/»цКг тах> Vo ~ Ров V в ~ Го Уг шах ПО’

Лучаем

(^*рв ~Ь ^*нв ~Ь ^*ов) шах ^в^г Тах»

Где Грв + Гнв + Гов^Гв; Грв, Гнв И Г0в — относительные «ВреДИЫе» объемы соответственно регенератора, нагревателя и охлади* теля.

С учетом принятых обозначений и допущений уравнение (Щ принимает вид

(13)

подпись: (13)

Т

подпись: т —Гъ + Г* + Гт

Гя1ти—гг! т1-]-Л’


■ . 17

Для характерных моментов цикла двигателя Стирлинга при учете «вредного» пространства получим уравнения для темпе­ратур

Та =

подпись: та =

(14)

подпись: (14)Гъ + Г

ГХ гпах/^2 Н” А*


Т1′___________________________________________ /вН~*’хтах ГН_____ /1Пч

°~~~Гг ^ ч/г. Л, 1 10)

(гх шах ГН)‘* а " А


Гр’ _ ___ 1 Н~ *"в Гк

(I -гМП + А’ ’

Т’ = ^ Гв

1 ІТ. + А’


Температура рабочего тела в предположении линейного из­менения ее по длине регенератора

TOC o "1-5" h z Гр = (Т1 — Т 2)/1п Ті = Т2 (хх — 1)/1п тх — (18)

Средние температуры рабочего тела в процессе расширения ТЩах) и сжатия (Гщіп) находятся по уравнениям:

Ттіа={Ґа + Т’с)і2-, ‘(19)

Ттах = (ТІ + Т’ь)/ 2. (20)

Такой метод определения температур Ттіп и широко

Используется в термодинамике при сравнении циклов тепловых двигателей [36].

Температуры Тшах и 7піп можно было бы определять как среднеинтегральиые (среднепланиметрические) температуры. Но при относительно небольших изменениях температур в процес­сах сжатия и расширения в цикле двигателя Стирлинга при учете «вредного» пространства, эти температуры с достаточной точностью можно определять как среднее арифметическое. Дей­ствительно, при соотношении объемов газовых полостей реге­нератора, охладителя и нагревателя, типичном для двигателя Стирлинга, при Ті =700 К и Т^ЗЗЗ К среднеарифметические температуры Гтіп = 420 К и 7,Тпах = 554 К, а среднеинтегральные ТШіп = 425 К и 7па* = 5б2 К. Поэтому при анализе цикла двига­теля Стирлинга с учетом «вредного» пространства можно поль­зоваться уравнениями (19) и (20).

Для оценки влияния «вредного» пространства на показатели цикла двигателя Стирлинга примем: Гр = 0,62; гн=0,23; г0 = 0,15 [39, 55]. После подстановки значений гр, ГН, Г0 уравнения (14) — (17) для определения температур в характерных точках цикла

И |м! наличии «вредного» пространства будут иметь следующий; 141 д:

Т’а = 27у(1 + ЛТ2); Гс = 1,ЗГ2/(0,3 + ЛТ2);

^ = 1,37у(0,3 + А’Т& Ть = 27,1/(1 + А’7).

Результаты подсчетов этих температур цикла Стирлинга при; различных значениях температуры Т приведены в табл. 2.

2. Температура в характерных точках цикла Стирлинга

Тхг к

Є

&

Л. К

Т К

Т£ К

Т’2. К

А. . . .

Г*. К

700

397

443

530

580

333

1,5

1,6

1100

431

513

680

785

1500

545

565

810

970

Из табл. 2 видно, что при наличии «вредного» пространства

Температуры Та и Тс рабочего тела в точках А н С больше

Температуры 7, а Тг и Ть в точках Г и Ь меньше темпера­туры Ть Очевидно, что с увеличением объема «вредного» про­странства (уменьшением степени сжатия) это различие будет возрастать. С учетом влияния «вредного» пространства термо­динамический цикл двигателя Стирлинга изобразится замкну­той кривой А’с’г’Ь’а! (см. рис. 6).

С учетом влияния «вредного» пространства при т|г)=1,0 среднее давление термодинамического цикла снижается в 3— 4 раза (для указанных выше объемов полостей) по сравнению со средним давлением цикла, определенным без учета влияния этого пространства.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *