Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

На основании данных, представленных на рис. 2.2, можно заключить, что при заданных значениях эффективности регене­ратора и разности температур термический КПД, относитель­ный КПД и параметр полезной работы возрастают с увеличе­нием степени сжатия. Следовательно, можно ожидать, что ре альные двигатели Стирлинга будут работать при степенях сжатия больше 5; однако если определить степень сжатия по

15 Зак. 839 опубликованным данным при использовании соотношений для идеального цикла, т. е.

RV = {T2p3WsPl), (2.14)

То получаются значения, заключенные между 2 и 3, и это под­тверждается данными других исследований. Поэтому ясно, что модель идеального двигателя недостаточно точна. Однако Рал — лис и Уриелли [3] предложили модель псевдоцикла Стирлин­га, в которой изотермические процессы заменены политропны — ми и в пределе адиабатными. Это довольно реалистическое

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Ойъем

Рис. 2.3. Псевдоцикл Стирлинга.

Предположение, поскольку вследствие «челночных» потерь при движении рабочего тела между двумя цилиндрами и конечных значений тепловых потоков идеальные изотермические условия не достигаются. Предлагаемая модель цикла показана на рис. 2.3. Идеальный изотермический процесс 1 — 2 заменяется адиабатным процессом 1 2" и изохорным процессом пере­охлаждения 2" — 2, а аналогичный процесс 3 — 4 заменяется процессами 3 — 4′ и 4′ — 4. Теперь полезная работа, произво­димая в цикле, Wx определяется соотношением

Wx=Wl2"+WMY Которое для адиабатного процесса принимает вид

Wx = MR [(Гз — 7V) — (7> — 7)]/(у — 1),

И, поскольку

Т =Т rv -1 и Т =Т У-1

1 2" 1 1 V 1 3 4 V »

Получаем

Wх = mRТ3 (1 — — (ry — 1)]/(V — 1). (2.15)

Применяя определение

Шъ = Г„

Приходим к выражению

Wx = MRT3 [(1 — Г~У) — I (rv 1 — I)]/(Y — 1). (2.16)

Теплоподвод Qs к системе в псевдоцикле Стирлинга равен

Qs = + QIT‘. И, поскольку величина Q34 = 0 (адиабатный процесс), Qs = MCv [(Г3 — Т, у) + (Г4 — ?V)]>

7У = 7з tE + (1 — ЕШ и 74=7,3. Следовательно, Qs = mtfJ,, [(1 — |) (1 — в) + (1 — 4-V)] (у — 1). (2.17)

В итоге КПД псевдоцикла г)пц можно найти, разделив соотно­шение (2.16) на (2.17):

Ч„ц=[0-^^-ЕК-‘-ОИО-^+О-ЭО-»)J— (2Л8>

WO = Rv(L — гу-У) — I (/"Г1 — 1)]/[Б {Гу — 1) (Y — 1)]. (2.19)

На рис. 2.1 представлены зависимость параметра полезной ра­боты W0 от Rv при заданном отношении температур g и за­висимости КГ1Д цикла г]пц от rv и е при том же самом отноше­нии температур. Можно видеть, что максимальные значения до стигаются при rv ~ 2,5. В расче­тах принималось, что рабочий газ по своим свойствам близок к воз­духу, т. е. у = 1,4.

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Степень сжатия rv

Рис. 2.4. Параметры псевдоцикла в зависимости от степени сжатия.

Анализ псевдоцикла Стирлин­га показывает, что для заданных значений отношения температур и эффективности регенератора максимально возможный инди­каторный термический КПД до­стигается при одной конкретной величине степени сжатия. При аналитическом исследовании этого явления [2, 3J было уста­новлено, что, дифференцируя соотношение (2.18) по степени сжатия Rv, приравнивая полученное выражение нулю, чтобы найти максимум, и решая полученное квадратное урав­нение относительно Rv, можно найти выражение для макси­мального КПД цикла, который не зависит от показателя
адиабаты газа и степени сжатия:

<U = «Ф — в) [(1 + в) — Е (1 + (1 + б)2], (2.20)

Где я]з = [1 — (1 +6)(l — eg-1)]0,5, (2.21а)

В = (1 —£)(1 —е). (2.216)

Соотношение (2.20) представлено графически на рис. 2.5.

Итак, зная отношение температур и эффективность регене­ратора, можно найти максимальный КПД проектируемого или созданного двигателя. В этом смысле очень полезно соотноше­ние (2.20). Если применять исходное выражение для КПД

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Рис. 2.5. Максимальный КПД цикла в зависимости от отношения температур и эффективности регенератора.

(2.18), а также значения отношения температур и эффективно­сти регенератора, как это делалось при расчетах, результаты которых приведены на рис. 2.5, то мы получим, что максималь­ная или оптимальная величина КПД достигается только при некоторой конкретной комбинации rv и у. Фактически можно найти универсальное значение оптимального фактора степени сжатия Г, при котором достигается максимальный КПД:

Г = 1. (2.22)

Это соотношение показывает, что достичь такого же КПД для воздуха, как, например, для гелия в одинаковых термодинами­ческих условиях, т. е. при одинаковом изменении давления и температуры в цикле, можно лишь при более высокой степени сжатия, поскольку величина — у для гелия выше, чем для возду­ха, и поэтому такое же значение Г будет получено при боль­шей величине rv. Приведенное соотношение подтверждает так­же вывод одной из первых работ Михелса о том, что при за­данных термодинамических условиях рабочие характеристики двигателя Стирлинга не зависят от параметров рабочего тела. Конструкция двигателя должна учитывать различные свойства рабочего тела, что отражается на размерах рабочего объема, теплообменника, расходе охладителя и т. п. Следовательно, двигатель, работающий на воздухе, будет тихоходнее и боль­ше по размерам двигателя такой же мощности, работающего на водороде. Чем легче газ, тем меньше удельная мощность, рассчитанная как по массе рабочего тела, так и по массе дви­гателя.

Оказалось, что результаты, полученные при использовании псевдоцикла Стирлинга, соответствуют закономерностям и ха­рактеристикам реальных двигателей, хотя некоторые выводы и вызывают возражения. Основные сомнения связаны с интер­претацией идеального цикла, поскольку, по некоторым замеча­ниям. в нем используются газодинамические процессы, которые не достижимы или не встречаются в практическом двигателе. Подобные замечания справедливы, но довольно очевидны, по­скольку идеальные циклы по определению состоят из идеаль­ных и обратимых термодинамических процессов, которые не достижимы в реальных устройствах. Однако использование идеальных циклов и интерпретацию результатов последующего анализа необходимо согласовывать с практическими возможно­стями. Проблема заключается в том, как найти «золотую сере­дину». Например, цикл с двойным сгоранием, используемый при анализе рабочего процесса, протекающего в дизеле, дает более «реальные» значения рабочих характеристик, чем исход­ный цикл дизеля, но его сочли гипотетическим циклом, выду­манным для того, чтобы получить приемлемые результаты, пока не отражающие идеальных характеристик дизельного дви­гателя [4J. Если бы критические замечания относительно псев­доцикла Стирлинга основывались на тех же доводах, они были бы более обоснованными. Во всяком случае, этот вопрос инте­ресен в основном для педантов. Трудность проблемы состоит в том, что двигатели Стирлинга не работают по циклу Стирлин­га, и в литературе царит путаница в вопросе о том, какие нуж­но применять критерии работы и рабочие характеристики.

При анализе тепловых энергосиловых установок, работаю­щих по замкнутому циклу, применяются параметры разных ка­тегорий [4]: те, которые получены экспериментально, и те, ко­торые получены в результате исследования идеальных термо­динамических циклов для сравнимых условий. Первые можно назвать рабочими характеристиками, вторые — критериями ра­боты. Сравнение данных, полученных этими двумя способами, позволяет судить о совершенстве конструкции и работы энерго­силовой установки. Кроме того, правильная модель идеального цикла позволяет выявить закономерности процесса, зная кото­рые можно усовершенствовать конструкцию двигателя; напри­мер, анализ цикла Отто показал, что увеличение степени сжа­тия приводит к возрастанию термического КГЩ двигателя и снижению удельного расхода топлива, что и было подтвержде­но на практике. Однако следует всегда помнить о том, что кри­терии работы получены не на практической основе, а путем теоретического исследования обратимых термодинамических циклов. Следовательно, модели идеальных циклов не следует смешивать с моделями двигателей или с моделями рабочих процессов, в которых достаточно точно воспроизводятся потоки энергии и расходы рабочего тела, действительно имеющие ме­сто в реальных двигателях. Для большинства тепловых энерго­силовых установок с замкнутым циклом работы действительно существуют адекватные модели идеального цикла, но до сих пор не найдено полностью удовлетворительного идеального цикла двигателя Стирлинга, что можно считать иронией судь­бы, поскольку он является одной из немногих энергетических установок, действительно работающих по замкнутому циклу.

Существует несколько модификаций двигателя Стирлинга, но, видимо, слишком оптимистично было бы предполагать, что один и тот же идеальный цикл применим ко всем типам двига­теля Стирлинга. Поскольку идеальные циклы касаются только термодинамики энергосиловой установки, отличие конкретного рабочего параметра от эквивалентного ему критерия рабо­ты служит мерой отклонения механических и гидравлических характеристик сконструированной системы, обусловленного вы­бранным механизмом привода, материалом и конструкцией теплообменника, конструкцией уплотнений, относительным мерт­вым объемом и т. д. При анализе идеального цикла возникают две основные проблемы: во-первых, используемый цикл должен правильно описывать термодинамические особенности рабочего процесса (например, нельзя описывать адиабатный процесс как изотермический и наоборот); во-вторых, нужно выбирать наи­более полезные для практики, т. е. измеряемые, критерии ра­боты, в противном случае анализ будет представлять лишь академический интерес. При анализе двигателя, работающего по циклу Стирлинга, наиболее трудной является, по-видимому, первая проблема. Если предположить, что процесс обмена энергией происходит в рабочих полостях переменного объема, то принципиально правильными в предельном случае будут мо­дели изотермического процесса. Однако если в систему входят отдельные теплообменники, то перенос энергии в рабочих по­лостях переменного объема обычно мал по сравнению с пере­носом энергии в указанных теплообменниках, и в этом случае более точным будет предположение о том, что процесс газо­обмена в рабочих полостях является адиабатным или изоэн- тропным в идеальном смысле.

Действительно, как было показано выше, применение изо- энтропного процесса в псевдоцикле Стирлинга позволяет пра­вильно выявить закономерности, наблюдаемые на практике, и, как отмечалось в работе [2], полученные значения индикатор­ного термического КПД хорошо согласуются с измеренными значениями. Однако результаты более подробного анализа ра­бочего процесса, в котором помимо основных термодинамиче­ских характеристик рассматривались факторы теплообмена и

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

V

Рис. 2.6. Диаграмма состояния цикла, состоящего из шести процессов.

Газовой динамики, показали, что явление правильно описывает изотермическая модель [5]. Кроме того, результаты исследо­вания двигателей компоновочной модификации поршень — вы­теснитель [6, 7] показали, что циклы, состоящие из четырех процесов, неадекватны и должны быть заменены циклами, со­стоящими из шести процессов, так как в рабочем цикле тепло­обмен с внешней средой и с регенератором происходит не исключительно в изохорных условиях, а как в изохорных, так и в изобарных условиях. Действительно, согласно эксперимен­тальным данным Треска [6], большая часть циклического про­цесса поглощения тепла происходит в изобарных условиях. Предполагалось, что процессы обмена в рабочих полостях про­текают изотермически, и Раллис [8] обобщил концепцию цик­ла, состоящего из шести процессов, с учетом предположения об изоэнтропности рабочего процесса. Этот цикл показан на рис. 2.6.

В свете изложенного ясно, что исследования идеального цикла привели к несколько противоречивым результатам, осо­бенно если учесть, что изотермические и изоэнтропные модели являются всего лишь предельными случаями более общей по — литропной модели. Таким образом, при выборе модели рабоче­го процесса возникает определенная дилемма, которая влияет не только на анализ идеального цикла, но и на более сложное численное моделирование процесса на ЭВМ. Чтобы решить этот вопрос, было проведено строгое аналитическое исследова­ние различных идеальных циклов с точки зрения требуемых критериев работы [9, 10].

Для отыскания критерия, с которым можно было бы срав­нивать измеряемый параметр, требуется провести подробное исследование идеальных циклов, осуществляющихся при тер­модинамических условиях, сравнимых с условиями, характер­ными для реальных энергетических установок. На выбор и функциональную форму критериев в большой степени влияют те параметры или группа параметров исследуемой системы, ко­торые поддаются измерениям. В предыдущих исследованиях двигателей Стирлинга рассматривались два критерия — КПД двигателя и безразмерный параметр полезной работы. Для псевдоцикла эти параметры определяются соотношениями (2.18) и (2.19). В своих исследованиях различных циклов Кросс и Ридер ввели еше один критерий — так называемое от­ношение работ, который используется обычно применительно к турбинам.

Поскольку влияние необратимости неодинаково для раз­личных тепловых двигателей или классов этих двигателей, дей­ствительные термические КПД реальных энергетических уста­новок могут существенно отличаться друг от друга, даже если значения идеальных КПД соответствующих идеальных циклов одинаковы. Поэтому высокий КПД идеального цикла не всегда соответствует высокой эффективности энергетической установ­ки. Необходимо оценить степень необратимости рабочего про­цесса в установке и определить влияние этой необратимости на характеристики установки, чтобы правильно представить особенности системы. Такой мерой влияния необратимости яв­ляется критерий, называемый отношением работ для никла:

™ ___ Реальная индикаторная полезная работа ^ 23V

R Индикаторная полезная работа ‘ 1 ‘

Поскольку необратимость вызывает уменьшение полезной работы и увеличение потерь работы, низкое идеальное значе­ние WR означает, что из-за небольших отклонений в конструк­ции полезная работа энергосиловой установки может стать равной нулю. И, наоборот, система с большим идеальным зна­чением WR не должна быть слишком чувствительной к подоб­ным отклонениям, и в этом случае можно ожидать высокого значения реального КГЩ всей системы. Кроме того, было бы полезно иметь критерий, определяющий сравнительные разме­ры или тип установки для заданной полезной мощности. В этом случае также можно использовать критерий отношения работ, но, когда это отношение стремится к максимальному значению, равному 1, оно несет меньше информации о размерах установ­ки, однако параметр работы Раллиса W0 восполняет недоста­ющую информацию.

Итак, можно сделать вывод, что если система имеет высо­кий КПД идеального цикла и одновременно высокое отношение работ, то можно ожидать высокого суммарного КПД реальной установки. Рассматривая дополнительно параметр работы V0, Можно выбрать тип и до некоторой степени оценить размеры установки. С помощью выбранных критериев был проведен анализ различных циклов, состоящих из четырех и шести про­цессов. Рассматривались семь циклов: четыре -— из четырех процессов и три — из шести. Сводка циклов дана в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Возможные модели идеального цикла двигателя Стирлинга

Название цикла

Идеальный цикл Стир­линга (RS) Регенеративный цикл

Отто IRO) Псевдоцикл Стирлинга (PS)

Цикл Треска (Т) Цикл Раллнса (R)

Процесс расширения/ процесс сжатия

Изотермический

Изоэнтропный

»

Изотермический Изоэнтропный

Число процессов

4 4

4 (с двумя дополнитель­ными изохорными про­цессами переноса энер­гии)

6 6

Дополнительно рассматривались «политропные» варианты модельных циклов, состоящих из четырех и шести процессов. Большинство соотношений для идеального двигателя Стирлин­га и псевдоцикла Стирлинга уже было выведено, и их приме­нимость обсуждалась ранее. Формулы, выражающие критерии для различных модельных циклов, выводились на основании обших определений этих критериев, заданных соотношениями (2.4), (2.12) и (2.23). Для более сложных моделей требуется провести более трудоемкие и сложные математические дей­ствия с основными соотношениями, чтобы получить нужные формулы, и с целью экономии места мы не даем промежуточ­ных выкладок, а приводим только итоговые соотношения. Од­нако вывод различных выражений можно найти в работах [2,

8—113-

Термический КПД

При выводе соотношений для термического КГ1Д модельных циклов всегда применялось одно и то же определение эффек­тивности регенератора е, основанное на отношении температур.

Регенеративный цикл Отто (RO)

Чяо^О-‘-И-Ц^-ОИО-Ч (2-24)

Цикл Треска — Стирлинга (TS)

Поскольку этот цикл состоит из шести процессов, перенос энергии происходит как в изохорных, так и в изобарных усло­виях, и в итоге получаются два соотношения для термическо­го КПД: одно — для случая полной регенерации в изохорной фазе (TS1), а другое — для случая регенерации в изобарной фазе (TS2):

(У — 1) [Я„(1 + In rVE) + (1 Ш Rvc) (i + Itsi *ff[(Y-e)-E(l-e)] + (Y-l)(^lnr„Ј-l) ‘

_ (v-l)(^„lnryE-l) + ;.„[(y-e)-6(1-e)l ^Tsa ‘ITS. ^[Y(l-e)(l-g) + (Y-l)lnrVE] ‘

Поскольку в циклах, состоящих из шести процессов, можно иметь различные степени сжатия в двух рабочих полостях пе­ременного объема, член rv обозначается соответственно через rVE и Гус — Кроме того, для удобства расчетов вводятся отно­шения температур при изохорном нагреве и изобарном охлаж­дении, чтобы упростить приведенные выше выражения. Первое отношение обозначается через %н, второе — через обра­щаясь к рис. 2.6, получаем

= TJTU (2.27)

КK = Ti-/Tl. (2.28)

Цикл Раллиса (R)

(2.29)

Этот цикл также состоит из шести процессов, и, следова­тельно, также получаются два соотношения для КПД:

У (1 + £) — (V — 1) (Мя ~ 0 ~ № + Е4ё’)

1ri yO-^ + ^-iK^ + ^c1)

•n — г, + + , 3m

Отношение работ

Для всех рассматриваемых идеальных циклов отношение работ выражается универсальной формулой

WR = -Zl. (2.31)

Очевидно, желательно иметь нулевое значение Z, поскольку, чем больше величина Z, тем сильнее характеристики цикла за­висят от необратимости рабочего процесса. В табл. 2.2 приве­дены расчетные формулы для параметра Z в различных циклах.

Таблица 2.2. Расчетные формулы для параметра необратимости Z

Цикл Формула

RS 1 (2.32а)

RO гу] (2.326)

(2.32д)

PS (2.32в) Rv^n-rvc(-lnrvc) Гус [(1 + In rKЈ)-V]

RVE (1 — Y) rvc + XHryvy rfe1) (l-Y) + XHrW (y-^EV)

Параметр полезной работы

С помощью определения (2.23) были найдены соотношения для параметра полезной работы, которые, как можно видеть, несколько сложнее соответствующих выражений для отноше­ния работ:

Г., (1 — |)

RoRs= 6(г ц ‘п Гу, (2.33)

^ORO = I(v-I?(ry-1) К1 — rv y) — 6 (Т’ — 1) J. (2-34)

L^oTS = .. LVE [(1 + In rVE) + 1(1In Гус)(W +

^oR

(2.35)

= E(v-0(ryc-i) [(V — + I (V — Тс’) +

Понятно, что, используя приведенные выражения для рассма­триваемых критериев, можно получить большое количество данных для определения оптимальных значений степени сжа­тия, отношения температур и т. п. (что и было сделано в рабо­тах [2, Ю]), но наша цель состоит в том, чтобы сравнить раз­личные модели циклов с помощью трех указанных критериев.

И найти основные закономерности. Поэтому мы не рассматри­ваем влияния изменения отношения температур и эффективно­сти регенератора на выбранные критерии работы для всех цик­лов и приводим результаты расчетов при постоянных значениях отношения температур 0,33 и эффективности регенератора 0,85 для водорода и гелия, выбранных в качестве рабочих тел. Для всех идеальных циклов основные параметры определены одинаково, и, кроме того, для циклов, состоящих из шести процессов, заданы относительный нагрев Хи и относительное охлаждение Прежде всего рассчитаны критерии работы. На рис. 2.7 представлены результаты расчета термического КПД для циклов, состоящих из четырех процессов.

58

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Рис. 2.7. Сравнение результатов расчета термического КПД для циклов, со­стоящих из четырех процессов.

1 — идеальный цикл Стирлинга; 2 — регенеративный цикл Отю; 3 — псевдоцикл Сгнр линга.

34

Сравнение регенеративных циклов Стирлинга и Отто поз­воляет, по существу, выявить влияние различных условий (адиабатных или изотермических) протекания процесса сжатия и расширения рабочего тела. Расчетные значения КПД этих
двух циклов практически не различаются при степени сжа­тия до 1,8 и слабо различаются при степени сжатия гv до 2.2. Однако при более высоких значениях rv расхождение ста­новится все значительнее, так что при степенях сжатия более 3,0 величины КГ1Д могут различаться на 10 % и более. Хотя характер изменения КПД для регенеративного цикла Отто и псевдоцикла Стирлинга примерно одинаков, по абсолютной ве­личине КПД существенно различаются. Несмотря на сходство в том, что оба цикла имеют оптимальную степень сжатия, со­ставляющую в рассматриваемых условиях 2,1 для псевдоцикла Стирлинга и 2,3 для цикла Отто, абсолютные значения КГ1Д систематически различаются примерно на 8 %• Это различие

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

2

Степень сжатия

А

Рис. 2.8 Сравнение результатов рас­чета термического КПД для циклов, состоящих из шести процессов. I—цикл Треска; 2—цикл Раллиса.

Обусловлено «хвостами» псевдоцикла (процессы 2 — 2′ и 4 — 4′ на рис. 2.3), учитывающими теплообмен рабочих полостей пе­ременного объема с внешней средой. Для циклов, состоящих из шести процессов (рис. 2.8), наблюдается аналогичный ха­рактер изменения термического КГЩ: изотермический цикл Треска обладает более высоким КПД, чем адиабатный цикл Раллиса. Лишь при очень низких степенях сжатия КПД обоих циклов одинаковы. Однако важно отметить, что при определен­ных условиях циклы из шести процессов могут иметь более вы­сокий КПД, чем циклы из четырех процессов. Для всех рас­смотренных циклов и адиабатные, и изотермические модели являются предельными случаями модели рабочего процесса, который в действительности является политропным. О влиянии политропности процесса можно судить по представленным на рис. 2.9 данным, которые показывают, что изотермический слу­чай служит верхней, а адиабатный -— нижней границами дей­ствительных значений. Однако отметим, что данные для поли — тропного и адиабатного циклов имеют одинаковый характер изменения, и поэтому адиабатные циклы, по-видимому, точнее моделируют реальные процессы. И в этом случае расчетные значения КПД для различных циклов очень мало отличаются при низких степенях сжатия.

Результаты расчета критерия отношения работ (рис. 2.10 и 2.11) показывают, что при возрастании степени сжатия " адиа­батные циклы сильнее зависят от степени необратимости рабо­чего процесса, поскольку величина Wr понижается.

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Степень сжатия

Рис. 2.9. Сравнение результатов расчета КПД для изотермической, адиабат­ной и политропной моделей цикла.

1—цикл Треска; 2— политропный цикл; 3 — цикл Раллиса.

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

2,0 2,8 3,6 4,4

Степень сжатия

Рис. 2.10. Изменение отношения работ для циклов, состоящих из четырех процессов.

I—изотермический цикл из четырех процессов; 2 — адиабатный цикл из четырех процессов.

Что касается изотермических моделей, то для цикла из че­тырех процессов отношение работ не зависит от степени сжатия а для цикла Треска отношение работ монотонно возрастает с увеличением степени сжатия. Аналогичным образом изменяет­ся третий из рассмотренных критериев — параметр полезной работы, и поэтому мы не приводим соответствующих расчетных данных, которые можно найти в работе [10].

Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга

Степень сжатия

Если эти циклы рассматривать как некие эталоны, по кото­рым можно судить о характеристиках реальных двигателей, ра­ботающих по циклу Стирлинга, то следовало бы как-то обосно­вать это утверждение. В качестве примера используем значения параметров двигателя 4-235 фирмы «Филипс» и рассчитаем идеальный индикаторный термический КПД двигателя, пред-

Рис. 2.11. Изменение отношения работ для циклов, состоящих из шести процессов. 1 — цикл Треска; 2 — цикл Раллиса.

Полагая, что он работает по одному из рассмотренных цик­лов. Метод, с помощью которого проводятся расчеты такого типа, описан в работе [2].

Хотя опубликованы результаты измерения не индикаторно­го, а эффективного КПД, обе эти величины можно связать со­отношением

■Цв =

Где индексы В, I и М относятся соответственно к эффективно­му, индикаторному и механическому КПД. Используя расчет­ные значения гр, полученные на основании предыдущего ана­лиза идеальных циклов, и опубликованные величины 1]в, можно рассчитать значения механического КПД. Хотя до сих пор в открытой печати не публиковались данные о механическом КПД двигателей, можно полагать, что он составляет около 80 %. Расчетные значения механического КПД будут выше, если анализ идеального цикла дает заниженное по сравнению с истинным значение термического КПД, и ниже этой величи­ны — в противоположном случае. Анализ цикла или циклов, в которых использовались правильные критерии работы, должен приводить к значениям приблизительно 80 %. В таком случае независимо от того, какая из идеальных моделей рабочего процесса — адиабатная или изотермическая — использована в этих циклах, она является достаточно точным приближением
реальных процессов. Полученные таким образом результаты представлены в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Значения КПД, рассчитанные по результатам испытаний двигателя 4-235 фирмы «Филипс»

Цикл

1/ (идеалы).), %

"ЛМ (расчетн.), %

RS

52,32

57

RO

46,29

65

PS

38,50

78

TS

53,10

57

R

43,40

69

На основании данных, приведенных в этой таблице, можно было бы сделать вывод о предпочтительности псевдоцикла Стирлинга, но следует иметь в виду, что при проведении рас­четов не учитывалось влияние мертвого объема и отклонений в конструкции вспомогательных устройств двигателя 4-235 и, кроме того, вероятно, величина расчетного механического КПД, составляющая 78 %, является завышенной. Этот вопрос можно разрешить лишь с помощью более подробных результатов ис­пытаний двигателей, которые пока, к сожалению, отсутствуют. Тем не менее можно видеть, что наиболее подходящими явля­ются циклы, в которых процессы считаются адиабатными, и, видимо, этот путь обеспечивает достаточно точное моделирова­ние рабочего процесса. Однако было показано, что при низких степенях сжатия влияние адиабатного процесса не настолько важно, как это первоначально предполагалось.

Мы уже отмечали, что наиболее перспективным циклом (или циклами) является тот, который имеет одновременно и высокий КПД, и высокое отношение работ. Для всех рассмотренных циклов это достигается при низких степенях сжатия, что сле­дует иметь в виду при проектировании регенеративных тепло­вых двигателей. Некоторые из этих циклов недостаточно эф­фективны с точки зрения критериев работы для двигателя Стирлинга в том смысле, что расчетные закономерности отли­чаются от экспериментально измеренных, но тем не менее эти закономерности свидетельствуют, что, используя эти циклы, можно создать высокоэффективные энергосиловые установки, и это стимулирует, учитывая современные энергетические пробле­мы, продолжение исследований.

Согласно результатам анализа псевдоцикла Стирлинга, включение в цикл процессов, учитывающих теплообмен с внеш­ней средой, оказывает более сильное влияние, чем использова­ние различных моделей рабочего процесса. Поэтому простая замена изотермического процесса адиабатным (особенно при низких степенях сжатия) не дает большого эффекта. Значи­тельно эффективнее использование адиабатного процесса с по­следующим процессом теплообмена.

Идеальные циклы могут быть полезны в качестве прибли­женных моделей реальных циклов, и, кроме того, в некоторых случаях они могут стать основой для более точных аналитиче­ских моделей. Однако их не следует смешивать с моделями, которые используются при анализе или моделировании рабо­чего процесса с целью оптимизации конструкции реального дви­гателя. В более точных аналитических моделях используются как изотермические, так и адиабатные процессы, причем пред­почтение отдается последним. Исследования идеальных циклов типа проведенного нами позволяют дать более строгое научное обоснование этим предположениям о характере рабочего про­цесса и оправдать их использование. Хотя результаты нашего анализа и не позволяют сделать окончательных выводов вслед­ствие недостаточности экспериментальных данных, они убеди­тельно показывают, что газовые процессы в рабочих полостях переменного объема можно считать адиабатными, но можно без большой ошибки применить предположение об изотермич — ности процессов, если не учитываются процессы теплообмена с внешними теплообменниками. Результаты анализа показали также, что из всех рассмотренных циклов наиболее подходя­щим является, видимо, псевдоцикл Стирлинга, но только для работающих по циклу Стирлинга двигателей модификации альфа, предложенной Раллисом.

Итак, мы рассмотрели идеальные термодинамические харак­теристики двигателя Стирлинга, и, хотя исследовалось влияние реального двигателя на параметры выбранного идеального цик­ла, т. е. влияние адиабатного процесса по сравнению с изотер­мическим, и влияние внутренних теплообменников по сравнению с теплоотводом в стенки цилиндра, практические особенности общей системы не учитывались. Теперь для наглядности мы рассмотрим по отдельности влияние различных практических факторов, вызывающее отклонение цикла реального двигателя от идеального цикла. Влияние практических факторов будет по­казано на примере цикла, состоящего из четырех процессов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *